VIII Premio Carnaval de Matemáticas: Noviembre de 2011

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Escrito el : 16-12-2011 | Por : Gaby | En : Carnaval de Matemáticas

Os dejo con la entrada escrita por Eliatron y que anuncia el ganador del carnaval de matemáticas organizado por nuestro blog. Enhorabuena a todos los participantes por su fantástica colaboración.

A punto está de comenzar la Edición 2.9 de nuestro Carnaval de Matemáticas y ya os traemos el resultado de las votaciones del VIII Premio de Entradas de la Edición 2.8.

En esta ocasión, vamos a saltarnos un poco las normas y no vamos a premiar a una entrada en concreto (vale, realmente, sí, pero ahora me explico), vamos a premiar a un conjunto de entradas.
La entrada que más votos ha obtenido, 3 y medio (sí, alguien votó por 2 entradas, luego se concede medio voto a cada una), es Planito y la Forma del Universo, una magnífica colaboración de Vicente Muñoz, publicada en el no menos magnífico blog Gaussianos. En buena lid, ésta ha sido la ganadora.
Pero como he dicho antes, vamos a premiar a un conjunto de entradas; y es que con 2 votos también están otras 2 aportaciones de Gaussianos, esta vez ¿Qué es el conjunto de Mandelbrot?: historia y construcción y ¿Qué ha pasado con el factor común?.Si sumamos los votos de las 3 entradas, este blog ha cosechado un total de 7,5 votos. Todo un record en estos premios. Por tanto, para el conjunto de las 3 entradas, va este VIII Premio de Entradas delCarnaval de Matemáticas en su Edición de Noviembre de 2011.

Con 2 votos, además de las dos entradas anteriores, también se situó en segundo lugar el post Imprimiendo fractales en GeoGebra; con 1 voto se ha quedado El Teorema de Rouché-… y, finalmente, el último medio voto ha sido para La Ley de Benford.

Para acabar, recordaros, como ya dije al principio, que la semana que viene comienza la Edición 2.9 del Carnaval de Matemáticas; así que ya sabéis, id preparando vuestras colaboraciones navideñas.

Tito Eliatron Dixit

Resumen Carnaval de Matemáticas 2.8

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Escrito el : 29-11-2011 | Por : Gaby | En : Carnaval de Matemáticas

Desde el 21 hasta el 27 de Noviembre hemos tenido el honor de hospedar la edición 2.8 del Carnaval de Matemáticas, ahora que el plazo de publicación de entradas ha finalizado, nos disponemos a realizar un breve resumen en el que estén recogidas todas las publicaciones que podréis votar hasta el día 15 de Diciembre. Entonces se elegirá el ganador al mejor post de esta edición.

El día antes del comienzo del periodo de publicación de entradas para el carnaval recibimos un post que trataba de la creación de fractales a través del conocido programa informático Geogebra

Lunes 21: Como no podía ser de otra manera, tras las recientes elecciones generales, uno de los primeros posts participantes hablaba del número de diputados y otras secuencias de números, el blog “Los matemáticos no son gente seria” trataba la arquitectura modernista en Albacete desde un punto de vista geométrico, como geométrica era la belleza de los círculos y de la gran cantidad de figuras que podemos formar a partir de ellos. Adentrándonos un poco en el mundo de la física y la química encontramos Nudos en el éter, quizá ecuaciones matemáticas que actualmente no se utilizan más que para probar resultados abstractos se ajusten a resultados físicos descubiertos en el futuro. El desgaste de las páginas de las tablas logarítmicas y la más que curiosa ley Benford, el rompimiento de los paradigmas matemáticos, la fiabilidad de un test al 99% y la necesidad de las matemáticas a nivel de educación secundaria son las otras entradas que dieron por inaugurada esta edición del carnaval.

Martes 22: Por fin dispusimos de tiempo para preparar nuestra participación para el carnaval, intentando de acercar la Paradoja de San Petersburgo a los lectores. Por otra parte reflexionamos cómo se han de interpretar las estadísticas gracias al blog “Números y algo más…” pero también hubo tiempo para el juego y formación de figuras geométricas haciendo uso de chinchetas. Tito Eliatron nos enseñó las matemáticas que hay detrás de las elecciones al parlamento andaluz, mientras que Rafalillo nos mostró que la paradoja del cumpleaños no es tan difícil que se cumpla aun cuando las probabilidades son bajas. La segunda aparición de los fractales se hizo pública con un interesante artículo sobre el conjunto de Mandelbrot y algunas de sus propiedades. Por último, este segundo día de carnaval se publicó el anuncio de las Olimpiadas Matemáticas de Puerto Rico.

Miércoles 23: Qué mejor forma de empezar el día que viendo cuánta importancia tiene la formación matemática en las trabajadoras de la NASA, si retrocedemos bastante en el tiempo puede que nos planteemos por qué Marie Curie estudió ciencias físicas y matemáticas pero no químicas (entrada publicada el lunes 21). Estudiamos por un tiempo la trayectoria seguida por un gato subido en un peldaño de una escalera que va deslizándose por el tronco de un árbol hasta caer. ^DiAmOnD^ por su parte nos introduce en el mundo de las superficies orientables a través de Planilandia. Parece que por Sevilla hay indicios del café preferido de Riemann, el que llevaba en su letrero su famosa función zeta; sin embargo nos colamos en las aulas de secundaria y bachillerato para ver cómo construir celosías valiéndonos de tijeras y papel. Por último, aprovechando el doodle con que Google nos sorprendió, os dejamos con la entrada de lo efímero de la red.

Jueves 24: Poco a poco los alumnos que llegan a las universidades, lo hacen con un peor nivel de matemáticas, ¿qué ha pasado con el factor común? Gran relación en este asunto tiene la importancia de la comunicación en la enseñanza y el aprendizaje matemático, este aprendizaje es mucho más dinámico, incluso más cómodo para nuestros alumnos cuando lo apoyamos con material multimedia como es el caso de Universo Matemático o Más por menos.

Viernes 25: Todos los estudiantes de carreras de ciencias acabamos tarde o temprano encontrándonos con el teorema de Rouché-Frobenius, pero ¿conoces la historia que hay detrás de él? Por otra parte el blog “Experetia docet” nos habla de la importancia de los puntos fijos y la certeza de que haya un punto en el mapa que se corresponde con el punto del mundo real en el que se encuentra el mapa.

Sábado 26: Comencemos el resumen de este día planteándonos si es necesario remodelar la enseñanza matemática, quizá darle un punto de vista diferente que facilite el aprendizaje, ayudado por curiosidades como las paradojas matemáticas, incluso imágenes que ilustren una de las igualdades más interesantes. Si dos días a tras en Gaussianos leíamos sobre la construcción del toro, ahora podemos ampliar nuestros conocimientos respecto de esta bella figura vista por Villarceau, hasta sentarnos en un sueño dentro de otro sueño como en la película de Origen.

Domingo 27: El último día del carnaval nos sorprendió con una interesante entrada sobre curiosidades de los fractales en el ámbito del diseño, poco menos nos sorprenderán los veloces cálculos de las conocidas “calculadoras humanas” tras haber leído algunos trucos para agilizar el cálculo de las raíces. De la mano de la covacha matemática nos damos un paseo por los instrumentos que facilitaron el cálculo matemático en el pasado.

Editado: faltaba por añadir al resumen el artículo matemáticas al servicio de la investigación literaria a cargo del blog “en la trébede” publicado el sábado 26 de Noviembre.

Estas son todas las entradas que he ido recopilando a través de la web del Carnaval de Matemáticas, así como del hashtag de twitter o del feedback recibido en la entrada de presentación de este mismo blog. Espero que no se haya pasado ninguna, pero si falta no dudéis en decirlo y la incluiré rápidamente.

Como ya se ha comentado antes, tenéis hasta el 15 de Diciembre para decir en los comentarios cuál ha sido vuestra entrada favorita de entre todas las participantes. El ganador será bien merecido seguro debido al gran nivel de los artículos que se han publicado en esta edición, gracias a todos ellos por hacerlo. No me queda más que despedirme y pasarle el testigo al blog Que no te aburran las M@TES que organiza la edición del próximo mes.

 

 

 

¿Cuánto pagarías por jugar?

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Escrito el : 23-11-2011 | Por : Gaby | En : Carnaval de Matemáticas, Matemáticas

La paradoja de San Petersburgo consiste en un juego de apuestas, cuyo valor esperado es infinito, esto quiere decir que si jugásemos infinitas veces, el premio medio que obtendríamos sería infinito. El juego es el siguiente: lanzamos una moneda una moneda sucesivas veces hasta obtener la primera cara. El premio que obtenemos es 2 elevado al número de lanzamientos realizados.

El número esperado de lanzamientos es 2, si tenemos unos conocimientos básicos de probabilidad, el número de lanzamientos sigue una distribución geométrica con parámetro p=0’5 (con lo cual su esperanza es 2 tal y como indicaba).

¿Qué tiene de paradójico este juego? Pues bien, como el premio esperado es infinito puede llevar a pensar que una persona estaría dispuesta a pagar grandes cantidades de dinero por tomar parte en el juego, y sin embargo esto no es así, nadie en su sano juicio pagaría tanto dinero como le pidiesen por participar en este juego. Si bien el premio esperado es muy alto, el riesgo de perder nuestro dinero también lo es. De hecho, no es muy recomendable pagar más de 15 o 20 euros por participar en el juego ya que por ejemplo, si para cada partida tenemos que pagar 22€, necesitaremos alrededor de un millón de participaciones para que nos salga rentable haber pagado dicha cantidad.

 

Me he tomado la libertad de crear un pequeño programita en Matlab para probar el resultado (cuyo código adjunto en la entrada), en él se nos pide el número de veces que queremos ejecutar el juego y nos devuelve la ganancia total y la ganancia media entre todas las participaciones. Si jugamos un millón de veces a este juego, el pago medio del millón de realizaciones no excede los 30 euros prácticamente nunca, lo cual nos indica que sería totalmente absurdo pagar mucho dinero por jugar. Sí, puede que pagues 100 euros por jugar y de la casualidad de que ganes 1048 euros (10 lanzamientos hasta conseguir cara), o incluso más, pero la probabilidad de que ello ocurra es muy baja, 1 entre el premio obtenido.

Código en MatLab

Carnaval de matemáticas

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Escrito el : 05-11-2011 | Por : Gaby | En : Carnaval de Matemáticas

Este post no tiene otra finalidad más que anunciar, por fin, y con algo de retraso la edición 2.8 del Carnaval de Matemáticas. Si bien es cierto que Ciencia Conjunta ha estado en inactividad durante bastante tiempo, acogemos con mucho gusto poder ofreceros este Carnaval e intentar así avivar el blog.

La fecha en la que podréis enviar vuestras entradas matemáticas será desde el 21 de Noviembre hasta el 27 del mismo mes. Después de esas fechas publicaremos una entrada a forma de resumen, recogiendo todos los posts participantes en esta edición.

Esperamos sinceramente que tenga una gran acogida y que podamos hacer llegar a más gente la belleza de las matemáticas.

Google: el orden del caos web

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Escrito el : 15-05-2011 | Por : Gaby | En : Informática y Programación, Matemáticas

Si bien Google no es el único buscador existente para manejar la enorme cantidad de datos de la gran red, sí que parece ser que por unas razones o por otras (no precisamente azarosas) se ha convertido en el más utilizado por los usuarios hasta el punto de ser una de las páginas de inicio más habituales. Pero, ¿por qué Google y no Yahoo por ejemplo? Si bien no trataré de dar razones de por qué uno trabaja de forma más eficiente que otro, sí que trataré de dar una idea de las bases en las que se fundamenta la búsqueda y el algoritmo de ordenación utilizado por el gran líder del mundo de internet.

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Resolución de ecuaciones I – Bisección

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Escrito el : 07-03-2011 | Por : Gaby | En : Matemáticas

Ocurre a veces, más a menudo de lo que podemos pensar, que nos encontramos ante un problema cuando tenemos que calcular las soluciones de una ecuación compleja, porque seamos realistas, no todo se rige mediante ideales polinomios de coeficientes enteros. Pues bien, resulta que en estos casos, incluso no nos interesa tanto encontrar la solución o soluciones de manera exacta, sino que nos podemos permitir cometer un ligero error de precisión. Existe una amplia variedad de métodos para resolver ecuaciones y cada uno de ellos tiene sus ventajas y sus inconvenientes, en esta ocasión os hablaré del método de la bisección, cómo emplearlo y en qué medida nos permitirá encontrar las soluciones de la ecuación con que estemos tratando.

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El día sin I.V.A.

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Escrito el : 21-02-2011 | Por : Gaby | En : Matemáticas

Hace algunas semanas se celebró por parte de algunos comercios lo que se conoce como “El día sin I.V.A.”, el cual puede llevar a error si pensamos que los artículos estarán rebajados el 18% equivalente al Impuesto del Valor Añadido. Veamos que no es así y cambiemos nuestra forma de pensar al respecto.

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ScienceTube #006 – Donald y la proporción áurea

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Escrito el : 22-05-2010 | Por : Gaby | En : Matemáticas, ScienceTube

Después de algún tiempo volvemos a ofreceros un nuevo vídeo, esta vez, vuelve a estar relacionado con el número de oro. En concreto, el vídeo corresponde a un fragmento de la película Donald en el pais de las Matematicas donde se explica el concepto de la proporción áurea y nos muestra algunos ejemplos de cómo este número aparece en la vida cotidiana.

Cervezas geométricas – Gaussianos

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Escrito el : 19-05-2010 | Por : Gaussianos | En : Ciencia, Matemáticas

ESTA ENTRADA PERTENECE AL BLOG “GAUSSIANOS

Introducción

Hace unos días, nuestro amigo Tito Eliatron nos contaba el siguiente chiste en su entrada Cómo sumar los naturales y no morir en el intento:

Esto es un número infinito de matemáticos que entran en un bar. El primero pide una cerveza. El segundo pide media cerveza. El tercero pide un cuarto de cerveza… Entonces el camarero dice:

- ¡Idiotas!

y les pone dos cervezas.

Este chiste, según algunos el peor chiste de matemáticas del mundo, necesitaría explicación para los no iniciados, aunque muchos de nosotros sí lo pillamos. Vamos a intentarlo. Lee el resto de la entrada »

Fibonacci y los conejos de oro

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Escrito el : 12-05-2010 | Por : Gaby | En : Ciencia, Matemáticas, Podcast

Para quienes escuchasteis el episodio número cuarto y queréis profundizar un poco; y para quienes no lo oísteis y queréis conocer algo más sobre Fibonacci y el número o la sección de oro, habéis llegado a buen puerto (o eso espero).

Hablar de Fibonacci es sinónimo de remontarse a los años comprendidos entre 1170 y 1250, su nombre de pila era Leonardo de Pisa, pero adoptó el sobrenombre de Fibonacci por ser hijo de Bonacci (el apodo de su padre). Uno de los grandes aportes que realizó Fibonacci a las matemáticas fue la introducción de los números árabes o indios en la vida cotidiana, puesto que presentaban serias ventajas sobre el sistema de numeración romano (si dudáis del sistema posicional que utilizamos en la actualidad, probad a multiplicar MLXII por MDIX sin utilizar las cifras entre el 0 y el 9). Fibonacci escribió su Liber Abaci, cuya traducción sería algo así como el “Libro del Ábaco” o el “Libro del cálculo” en el cual se presentaba este nuevo sistema de numeración y sus diferentes aplicaciones al comercio, al cálculo y a otros ámbitos. Pero si hay algo por lo que todos conocemos a Fibonacci es por su sucesión de conejos, para quienes no la conocéis, pongámonos un poco en situación: Lee el resto de la entrada »